题目

（07年北京卷）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于              ． 答案：答案：解析：图中小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，∴ 每一个直角三角形的面积是6，设直角三角形的两条直角边长分别为a, b，则，∴ 两条直角边的长分别为3，4，直角三角形中较小的锐角为，cosθ=，cos2θ=2cos2θ－1=。6．已知果蝇的眼色（A、a）有红眼和白眼两种，体色（B、b）有灰身和黑身两种，两对基因位于两对同源染色体上．现有两只灰身红眼雌、雄果蝇交配，得到的子代表现型及其数量如表．回答下列问题：子代果蝇灰身红眼灰身白眼黑身红眼黑身白眼雄果蝇1521484852雌果蝇29701010（1）果蝇的体色遗传中灰身属于显性性状；控制眼色遗传的基因位于X染色体上．（2）两亲本中雌性和雄性果蝇的基因型依次为BbXAXa、BbXAY．（3）让子代中灰身雄果蝇与黑身雌果蝇杂交，后代中黑身果蝇所占比例为$\frac{1}{3}$．（4）在子代中，纯合灰身红眼雌果蝇占全部子代的比例为$\frac{1}{16}$，杂合灰身红眼雌果蝇占全部子代的比例为$\frac{5}{16}$．