题目

利用单位圆中的三角函数线证明sinx＜x＜tanx(0＜x＜),由此判断方程sinx=x方程解的个数为(    )A.1        B.0         C.2          D.3 答案：思路分析:证明sinx＜x＜tanx(0＜x＜)可将它们转化为单位圆中的三角函数线比较,方程解的个数问题可转化为图象交点个数问题.解析:如右图,OP为角x的终边,图中MP、、AT分别表示sinx、x、tanx,由S△OAP＜S扇形OAP＜S△OAT,    即OA·MP＜OA·＜OA·AT.∴MP＜＜AT,即sinx＜x＜tanx.    由所证不等式知:    当x＞0,则x＞sinx;某一地区在一年中平均每1000人当中，出生并成活25个婴儿，死亡10个，这个地区一年中人口自然增长率为（　　）A．千分之二十五B．千分之十五C．百分之二十五D．百分之十五