题目

设a∈R,函数f(x)=3x3-4x+a+1.(1)求f(x)的单调区间;(2)若对于任意x∈［-2,0］,不等式f(x)≤0恒成立,求a的最大值;(3)若方程f(x)=0存在三个相异的实数根,求a的取值范围. 答案：解:(1)f(x)的导数f′(x)=9x2-4.令f′(x)＞0,解得x＞或x＜;令f′(x)＜0,解得＜x＜.从而f(x)的单调递增区间为(-∞,),(,+∞);单调递减区间为(,).(2)由f(x)≤0,得-a≥3x3-4x+1. 由(1)得,函数y=3x3-4x+1在(-2,)内单调递增,在(,0)内单调递减,从而当x=时,函数y=3x3-4x+1取得最大值. 因为对于任意x∈［-2,0］,不等式f(x)≤0恒成立,故-a≥,即a解释下列句中的加点词。(4分) (1)阡陌交通　                                           (　　　　　) (2)寻向所志　                                           (　　　　　) (3)陶后鲜有闻　                                         (　　　　　) (4)无案牍之劳形　                                       (　　　　　) (5)而计其长曾不盈寸　                                   (　　　　　) (6)是谓大同　                                           (　　　　　) (7)故人不独亲其亲　                                     (　　　　　) (8)选贤与能　                                           (　　　　　)