题目

如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为直线CC1上的动点，设=λ.(1)当λ=3时，求EF与平面ABCD所成的角：（2）当λ=1时，求二面角F—DE—C的大小（用反三角函数表示）；（3）当λ为何值时，有BD1⊥EF？ 答案：解：(1)如图建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），E（1，2，0）. 当λ=3时，F（0，2，1），=（-1，0，1）.设平面ABCD的法向量为n,则n=(0,0,1).设与n的夹角为θ,则cosθ==.∴EF与平面ABCD所成的角为45°.(2)当λ=1时，F（0，2，2），=（-1，0，2），=（0，2，2）.设平面DEF的法向量为m,则m=0，m=0，∴m=(2,央视热播纪录片《舌尖上的中国》，从最平凡的一锅米饭，到一个馒头，到……不管吃下多少酒食菜肴，主食，永远都是中国人餐桌上最后的主角。以下古人类最早有可能享受米饭的是（ ）A．北京人 B．玉蟾岩人C．半坡人 D．河姆渡人