题目

有5种烃：甲烷、乙炔、苯、环己烷、甲苯，分别取一定量的这些烃，完全燃烧后生成m mol CO2和n mol H2O。则（1）当m＝n时，该烃是_________________；（2）当m＝2n时，该烃是_________________。 答案：（1）环己烷 （2）乙炔、苯 解析：当m＝n时，即生成n mol CO2和n mol H2O，所以此时C∶H=1∶2，所以环己烷符合题意；当m＝2n时，即生成2n mol CO2和n mol H2O，所以C∶H=1∶1，所以乙炔、苯均符合题意。 已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)． (Ⅰ)求证：f(x＋4)＝f(x) (Ⅱ)若函数f(x)为奇函数，且当－1≤x≤1时，，求f(x)在[－1，3]的解析式． (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求使在[0，2011]上的所有x的个数．