题目

已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式x≤f(x)≤(1+x2)对一切实数x都成立? 答案：解析:因为抛物线过点(-1,0),所以a-b+c=0.又x≤f(x)≤ (1+x2)对一切实数x都成立,则由x=(1+x2),得x=1.故f(1)=a+c=.当x=0时,0≤f(0)≤,即0≤c≤,所以0≤a≤,且c=-a.此时“x≤f(x)  (1+x2)对一切实数x都成立”可转化为的解集为R.当a=0或时,上述不等式组不能恒成立;当0＜a＜时,由得(4a-1)2≤0,所以a=,c=.综上,当a=c She said she was ________ Marcia． [　　] A．mad to B．mad at C．maded for D．mad on