题目

已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为. 直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线. (1)求证：直线过定点，并求出定点坐标； (2)直线交轴于点，直线交轴于点,求的最大值.   答案： (1)  当时，得 ，∴ ∴抛物线的方程为  ……（2分） 设 ∵， ∴，解得  …………（4分） 又∵ ∴直线即  …………（6分） 将式代入得 令解得直线过定点 …………（8分） (2)设直线方程为：，不妨设 联立，得， 利用韦达定理得，∴ 由于，同理可得  …………（10分） 又∵ ∴  ……（12分） ∴ ∴7．如图是某同学绘制的动物体细胞分裂模式图，其中错误的是（　　）A．①②B．①⑤C．②⑤D．③④