题目

已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=4，|b|=2. (1)求|a+b|； (2)求|3a-4b|； (3)求(a-2b)·(a+b). 答案：由题知a·b=|a|×|b|cos 120°=4×2×=-4. (1) |a+b|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+|b|2=12，所以|a+b|=2. (2) |3a-4b|2=9|a|2-24a·b+16|b|2=16×19，所以|3a-4b|=4. (3) (a-2b)·(a+b)=|a|2-2a·b+a·b-2|b|2=12.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转（    ）度后能与原来的图形重合。