题目

（本小题满分12分） 已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．    （I）求证D′F⊥AP；      （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积 答案：见解析 解析: 证明：（I）      ………………6分    （II）四边形ADPF是边长为1的正方形，                ………………12分计算：