题目

已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有. （1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：当时，；当时，. 答案：（1）0（2）1（3）见解析 解析:(1)令,则，又    （2）任取可知，则     故于是当时，有， 故当时，有最大值1. (3)证明：当时，   当时，，∴ 小明买了一个蛋糕和一盒牛奶，付给售货员20元，找回5.2元。已知蛋糕的价钱是牛奶的3倍，一盒牛奶多少元？