题目

 已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)． （1） 判断f(x)的奇偶性，并说明理由； （2） 若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性,并用定义证明。 答案：解：(1)当a＝0时， f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函数是偶函数． 当a≠0时，f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)， 取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0； f(－1)－f(1)＝－2a≠0， ∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)． ∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数． 综上，当a＝0时，f(x)为偶函数，当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数． (2)若f(1)＝2，即1南方的柑桔不宜在北方栽种，主要是由于 [　　] A．阳光太强B．温度不适宜 C．雨水稀少D．土壤质地不好