题目

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， 且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC． (1)求A的大小； (2)求sinB+sinC的最大值． 答案：（Ⅰ）设=2R 则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 方程两边同乘以2R ∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c. 整理得a2=b2+c2+bc ∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.故cosA=-，A=120° （Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°-B） = 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．下列运算正确的是 A．    B． C．     D．