题目

已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为. （Ⅰ）求的顶点,的坐标； （Ⅱ）若圆经过不同的三点,,，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程. 答案：解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，， 又，所以，，                              -----2分 设，则的中点，代入方程， 解得，所以.                                         ---------4分 （2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为， 注意到也是圆的弦，所以，圆心如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有A、B两点， A点的横坐标为2，B点的横坐标为4，且AB＝．则k的值为（ ）A. 6 B. 8 C. 12 D. 16