题目

利用二项式定理证明5151－1能被7整除. 答案：思路解析：为了在展开式中出现7的倍数，应把51拆成7的倍数与其他数的和(或差)的形式. 证明：5151－1=(49+2)51－1=C4951+C49502+…+C49·250+C251－1，易知除C251－1以外各项都能被7整除.又251－1=(23)17－1=(7+1)17－1=C717+C716+…+C7+C－1=7(C716+C715+…+C).显然能被7整除，所以5151－1能被7整除.方法归纳  利用二项式定理证明在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板与灵敏的静电计相连，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，下列说法正确的是（　　）A．两极板间的电压几乎不变B．电容器两极板间的电压变小C．电容器极板上所带电荷量几乎不变D．电容器极板上所带电荷量变大