(本题满分13分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点. （1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在定直线上并求该直线的方程．答案：(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）解析:：（1）设椭圆方程为将、、代入椭圆E的方程，得解得.∴椭圆的方程（4分）（2），设边上的高为当点在椭圆的上顶点时，最大为，所以的最大值为．设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6．所以，所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为 10分（3）将直线代入椭