题目

集合A与B各有12个元素,集合有4个元素,集合C满足条件:    (1);        (2)C中含有3个元素;        (3).    试问：这样的集合C共有多少个? 答案：解：（1）若，则这样的集合C共有=56个； （2）若，则这样的集合C共有个； （3）若且，则这样的集合C共有=160个． 综合（1），（2），（3）得：满足条件的集合C一共有56+4+160=220个．  24、如图：在△ABC中，∠ACB=90°CE⊥AB于E，D为AB上一点，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F，求证：FD∥BC．