题目

设椭圆C: =l(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2 + =0. (1) 求椭圆C的离心率； (2) 若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:x−3y−3 = 0相切，求椭圆C的方程； (3) 在（2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说某工厂人员及工资构成如下:人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资(元)2 2002502202001002970人数16510123合计2 2001 5001 1002 0001006 900(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数；(2)这个问题中,平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？