题目

已知空间四边形ABCD，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD. 答案：【探究】 欲证线面平行，须证线线平行，即要证明PQ与平面ACD中的某条直线平行，根据条件，此直线为AD，如图所示.证明：取BC的中点E，∵P是△ABC的重心，连结AE，则AE：PE=3：1，连结DE，∵Q为△BCD的重心，∴DE：QE=3：1，∴在△AED中，PQ∥AD.又AD平面ACD，PQ平面ACD，∴PQ∥平面ACD.【规律总结】 (1)本例中构关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界