题目

如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35°                      B．40°                      C．45°                      D．50° 答案：C 【分析】 根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【详解】 ∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD， ∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°， ∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°， ∴（2015秋•泗县校级月考）有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ，b= ，A、B两点都在原点的右侧时，a= ，b= ．（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= ．