题目

已知正方形ABCD,E、F分别是边AB、CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示.记二面角ADEC的大小为θ(0＜θ＜π).(1)证明BF∥平面ADE;(2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值. 答案：(1)证明:E、F分别是正方形ABCD的边AB、CD的中点,∴EB∥FD,且EB=FD.∴四边形EBFD是平行四边形.∴BF∥ED.∵ED平面AED,而BF平面AED,∴BF∥平面AED.(2)解析一:一点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.过点A作AG⊥平面BCDE,垂足为G,连结GC、GD.∵△ACD为正三角形,∴AC=AD,∴GC=GD,∴G在CD的垂直平分线上.又∵EF是CD的垂直平分线,∴点A2、综合性学习。 2010年是联合国确定的国际生物多样性年。5月22日是第16个国际生物多样性日。在“科海泛舟”综合性学习中，同学们以“国际生物多样性年”为主题搜集了以下材料。请你按要求完成相关活动。 材料l  2010国际生物多样性年标志： 2010国际生物多样性年主题：生物多样性是生命，生物多样性就是我们的生命。 材料2  联合国为了更好地保护生物的多样性，改善人类的生存状况，确定2010年为国际生物多样性年。 ①因此，保护生物多样性刻不容缓。 ②生物多样性是指地球上的生物在所有形式、层次和联合体中生命的多样化。 ③但是，人类活动正急速加剧地球生物多样性的流失，这些流失不可逆转，将使人类更加贫瘠并毁坏我们每天赖以生存的生命保障系统。 ④它包含了地球上的各种生命，是人类赖以生存和发展的基础。 让我们关注迫在眉睫的挑战。 让我们行动起来! 材料3     海盐南北湖景区，气候温和湿润，有着八成以上的森林覆盖率，是候鸟栖息的天堂，也是鸟类飞往东亚和澳大利亚的主要通道。但是，张网捕鸟的事情时有发生。为了增强当地老百姓保护鸟类的意识，环保部门拟写了一条标语：保护生物多样性，严禁捕杀鸟类。 （1）材料l是2010国际生物多样性年的标志和主题。请你用简洁的语言说明这个标志的构成。 （2）材料2是某位同学为开展“保护生物多样性”活动准备的发言内容，为了使语意更加连贯，请你重新排列①～④句。 （3）结合其他材料，以小鸟的口吻改写材料3中的宣传标语（要求保持原意，语言得体，30字以内）。