题目

设<a<1，数列{an}，{bn}满足a1=b1=1+lga，a2=b2=（1+lga）lga，且a2，a3，…，an，…是以q=1+lga为公比的等比数列，b2，b3，b4，…，bn，…是以d=lg2a为公差的等差数列.记数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn.试比较An，Bn的大小，并加以证明. 答案：解：∵An=a1+=qn=（1+lga）n，Bn=b1+b2（n－1）+lg2a=（1+lga）+（1+lga）lga（n－1）+lg2a，∴Bn=1+nlga+（n－1）lg2a+（n－1）（n－2）lg2a，即Bn=1+nlga+n（n－1）lg2a.当n=1时，A1=B1=1+lga；当n=2时，A2=B2=（1+lga）2；当n=3时，A3=（1+lga）3=1+3lga+3lg2a+lg3a，B3=1+3lga+3lg2a，∵An－Bn=lg3a，由已知<a<1有－12015年9月3日，在北京举行了盛大阅兵式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。全国性抗日战争开始于（ ）A．九一八事变 B．西安事变C．八一三事变 D．七七事变