题目

方程的解集为． 答案： 10．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A1、A2、B1、B2是椭圆的四个顶点，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．（1）求椭圆C的方程；（2）P是椭圆C上异于顶点的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E，设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，问：2m-k能不能为定值？若能为定值，请求出这个定值；若不能为定值，请说明理由．