题目

如图,棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.(1)求异面直线BD和AA1所成的角;(2)求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1？若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由. 答案：说明:理科的立体几何一般是既可以用几何法,也可以用建立空间直角坐标系利用向量来解决的.解:法一:连结BD交AC于O,则BD⊥AC,连结A1O,在△AA1O中,AA1=2,AO=1,∠A1AO=60°,∴A1O2=AA12+AO2-2AA1·AO·cos60°=3.∴AO2+A1O2=AA12.∴A1O⊥AO,由于平面AA1C1C⊥平面ABCD,∴A1O⊥底面ABCD.∴以OB、OC、OA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示蛋白质工程的基本途径是（  ）A．中心法则的简单的逆转B．确定目的基因的碱基序列，并通过人工合成的方法合成或从基因库中获取，再通过改造目的基因，实现合成新的符合人类需求的蛋白质C．只是依据中心法则逆推，其过程不需要中心法则D．只是对蛋白质分子结构进行分子设计和改造