题目

老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质． 甲：对于R，都有f(1+x)=f(1x)； 乙：f(x)在(,0]上是减函数； 丙：f(x)在(0,+)上是增函数； 丁：f(0)不是函数的最小值． 现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是                    （只需写出一个这样的函数即可）． 如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程） （1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明； （2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．