题目

（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，，，，为中点，点在上. (1)试确定点的位置，使； (2)当时，求二面角的正切值. 答案：解法一：（1）连结AM，AC，B1M，AB＝BC，∠ABC＝60°⇒△ABC为正三角形. ⇒MN⊥面AB1M⇒MN⊥B1M.…………3分 ⇒⇒＝＝⇒NC＝. 即点N的位置在线段CC1的四等分点且靠近C处.………………………6分 (2)过M作ME⊥AB1于E，连NE.由(1)知MN⊥面AB1M，∴NE⊥AB1(三垂线定理). ∴∠MEN为二面角M—AB1—N的平面角.          ……下列各句中，没有语病的一项是A．这篇文章的作者以深厚的学养与丰富的想象，把“树”与“木”、“树叶”与“木叶”、“木叶”与“落叶”、“木叶”与“落木”所造成的诗的意境的差别，作出了极为精细的美学辨析。B．从长期的发展情况来看，中国诗一蹴而至崇高的境界 ，以后就逐渐腐化，而且缺乏变化。C．文学既然是语言的艺术，诗歌又是语言最精粹的一种文学体裁，那么，研究诗歌自然离不开对诗歌语言的研究，离不开对语义的研究。D．古往今来，青青翠竹吸引了无数诗人和画家，竹画成为我国诗画的传统题材，它象征了中华民族坚定顽强、不卑不亢的气概。