题目

四棱锥中，底面为矩形，，为的中点． (1)证明：； (2)设，三棱锥的体积，求二面角D­AE­C的大小 答案：（1）见解析（2） 【解析】试题分析：（1）可先连结BD交AC于点O,连结EO，根据中位线性质可证明EO//P，从而可得结论；（2）由三棱锥的体积，可得，以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立空间直角坐标系A—xyz, 分别求出平面DAE与平面ACE的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果. 试题对于密度的说法，正确的是A.密度相同的物质一定是同种物质B.液体的密度一定比固体的密度小C.液体的密度一定比气体的密度大D.自来水的密度比盐水的密度大．