题目

设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时， f(x)>0，f(1)＝－2. (1)求f(2)的值； (2)判断f(x)的单调性，并证明； (3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集． 答案： (1) 在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得： f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4. ……………3分 (2) f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如下： 设－3<x1<x2<3，则x1－x2<0， 所以f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)>0， 即f(x1)>f(x2)， 所以f(x)在(－3,3)上单调递减．  ……………………7分 (3) 由g(x)≤0得f(x－1)＋f(中共领导的多党合作政治协商制度初步建立的标志是( )A.1949年9月召开的人民政协会议B.“长期共存、互相监督”方针提出C.第一届人大会议 D.“长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共”16字方针的提出