题目

已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且． （1）求椭圆的离心率； （2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程． 答案：解：（1）由已知，即，， ，∴ ． （2）由（1）知，∴ 椭圆：．设，， 直线的方程为，即． 由， 即．  ． ，．∵ ，∴ ， 即，，． 从而，解得， ∴ 椭圆的方程为．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．