题目

已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)， b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1(n∈N*)． (1)求an与bn；    (2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 答案： 解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n.当n＝1时，b1＝b2－1，因为b1＝1，所以b2＝2. 当n≥2时，bn＝bn＋1－bn，整理得由累乘法得：bn＝n.①，又∵bn＝1，符合①式，∴bn＝n (2)由(1)知，anbn＝n·2n，所以Tn＝2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n， 2Tn＝22＋2·23＋3·24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1， 所以Tn－2Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2．补写出下列句子中的空缺部分。（1）王羲之的《兰亭集序》中，作者通过“固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作”表明了自己对生死的看法。（2）陆游在《游山西村》中用“莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚”表现了农家热情好客的淳朴性格。（3）在辛弃疾的《永遇乐•京口北固亭怀古》中，词人认为北伐抗金应做好准备，如果草率出兵，即使有“封狼居胥”的雄心，只怕会有“赢得仓皇北顾”的结局。