题目

已知定义在R上的函数满足,.     （1）求的值；     （2）判断的奇偶性；   （3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域. 答案：解：（1）由解得 （2）的定义域为R, 为奇函数. (3)函数在区间上单调递减 . 设，则 ， 又 ， 即 所以函数在区间上单调递减 在上的值域为（2001?上海）在一种叫“蹦极跳“的运动中，质量为m的游戏者，身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）A．速度先增大后减小B．加速度先增大后减小C．动能增加了mgLD．重力势能减小了mgL