题目

已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设Tn＝Sn－(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值． 答案：解 (Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q，因为S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，即4a5＝a3，于是q2＝＝.又{an}不是递减数列且a1＝，所以q＝－.故等比数列{an}的通项公式为an＝×(－)n－1＝(－1)n－1·. (Ⅱ)由(Ⅰ)得Sn＝1－(－)n ＝ 当n为奇数时，Sn随n的增大而减小， 所以1<Sn≤S1＝，长方形和正方形的两组对边互相平行平行，两条邻边互相垂直垂直．