题目

已知函数f（x）=，g（x）=ax﹣2lnx﹣a （a∈R，e为自然对数的底数）． （1）求f（x）的极值； （2）在区间（0，e]上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的取值范围． 答案：解：（1）因为f（x）=，所以f′（x）=， 令f′（x）=0，得x=1．   当x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数； 当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数． 所以f（x）在x=1时取得极大值f（1）=1，无极小值．  … （2）由（1）知，当x∈（0，1）时，f（x）单调递增；当x∈（1，e]时，f（x） 吸热反应N2(g)＋O2(g)2NO(g)，在2000℃时，K＝6.2×10－4．2000℃时，在10 L密闭容器内放入2.94×10－3 mol　NO、2.50×10－1 mol　N2和4.00×10－2 mol　O2，则下列说法正确的是 [　　] A． 此反应的初始状态为化学平衡状态 B． 此反应的初始状态为非化学平衡状态，反应将正向进行 C． 此反应的初始状态为非化学平衡状态，反应将逆向进行 D． 无法判断