题目

已知是直角三角形的斜边上的高，点在的延长线上，且满足.若，则的值为______. 答案：【解析】 【分析】 设∠DPC=,∠DPB=，先化简得到|PD|=2,再利用数量积的公式展开，利用三角函数和三角和角的余弦公式化简即得解. 【详解】设∠DPC=,∠DPB=， 由题得, 所以|PB| 所以 =. 故答案为：2 【点睛】本题主要考查向量的数量积的运算，考查和角的余弦，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平“曼哈顿悬日”是指在美国纽约曼哈顿（40°N，70°W）出现的一种自然现象。由于曼哈顿街道为严格的棋盘式布局，在每年的12月5日和1月8日前后，日出时阳光会洒满曼哈顿所有特定朝向的街道，呈现出壮观的景象。据此完成下列问题。 1.出现“曼哈顿悬日”现象的街道走向大致是 A．正东—正西     B．东北—西南 C．西北—东南     D．正南—正北 2.每年的某些日期，这些街道在日落时也会出现“悬日”景观。当日落“悬日”景观出现时，下列图示正确的是