题目

巳知椭圆的长轴长为，且与椭圆有相同的离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由. 答案： (Ⅰ) (Ⅱ) ， 【解析】 试题分析：（Ⅰ）由已知条件推导出，由此能求出椭圆M的方程；（Ⅱ）假设存在圆C：（r＞0），若l的斜率不存在，设l：x=r，求出，；若l的斜率存在，设l：y=kx+m，代入椭圆M的方程，得，由此能求出圆C： 和|AB|的取值范围 试题解析：(I )椭圆的长轴长为，故，又与椭圆有相同的离下列说法或运算正确的是（ ）A．1.00×102有2个有效数字B．（a-b）2=a2-b2C．a2+a3=a5D．a10÷a4=a6