题目

已知函数f(x)＝lnx－x，g(x)＝ax²－a(x＋1) (其中)，令h(x)＝f(x)－g(x)． (Ⅰ) 当a＞0时，求函数y＝h(x)的单调区间；(Ⅱ) 当a＜0时，若 f(x)＜g(x) 在上恒成立，求a的最小整数值． 答案：由题意知h(x)＝lnx－ax²＋(a－1)x＋a，且x＞0， 则，····································· 2分 （Ⅰ）当a＞0时，＜0，由，得0<x<1；由，得x>1， 所以单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，＋∞)．············································ 4分 （Ⅱ）由题（-1）÷（-）×．