题目

如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=（单位：米） 答案：50米 【分析】△PAB中，∠PAB=α﹣β=15°，∠BPA=（90°﹣α）﹣（90°γ）=γ﹣α=30°，由正弦定理可求PB，根据PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得结果． 【解答】解：△PAB中，∠PAB=α﹣β=15°，∠BPA=（90°﹣α）﹣（90°﹣γ）=γ﹣α=30°， ∴，∴PB=50（﹣）． ∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+100sinβ=50（﹣）×sin60°+10sin15°=50米 即山高为50把竖式补充完整．