题目

如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD=CE； （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数． 答案：【考点】平行四边形的性质． 【专题】计算题；证明题． 【分析】（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证； （2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，南亚面积最大的国家是（　　）A．斯里兰卡B．巴基斯坦C．印度D．孟加拉国