题目

、设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的， （1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+ f（x） （2）设f（2）=1，解不等式 答案：（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分 （2）解：∵， ∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4）， ∴等价于：①， 且x>0，x-3>0[由f（x）定义域为（0，+∞）可得] ∵，4>0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数， ∴①。又x>3，∴原不等式解集为：{x|3<x≤4}…12分已知点（x，y）满足，则u=y-x的取值范围是（    ）。