题目

已知函数与. （1）若曲线与直线恰好相切于点，求实数的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）求证： 答案：解析：（1） 所以2分 （2）方法一：（分参） 即时，，时，显然成立；3分 时，即4分 令，则 令 6分 即 在上单调递减 故8分 方法二：（先找必要条件） 注意到时，恰有4分 令 则5分 在恒成立的必要条件为 即6分 下面证明：当时， 令 即 在递减， 恒成立，即也是充分条件，故有.8分 （3）不妨设为前项古诗文背诵默写（8分）小题1:.根据要求默写。⑴______________________，山空鸟鼠秋。（杜甫《秦州杂诗》）⑵山随平野尽，___________________________。（李白《渡荆门送别》）⑶__________________________，老木沧波无限悲。（陈与义《登岳阳楼》）   ⑷春秋多佳日，_______________________。（陶渊明《移居》）⑸________________________，家书抵万金。（杜甫《春望》）⑹露从今夜白，________________________。（杜甫《月夜忆舍弟》）小题2:．王维的《使至塞上》中作者描写了边塞看到的奇特壮丽的风光，被称为千古壮观的名句是：________________________ ，_________________________。