题目

把一个足球垂直地面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式h=20t-5t²。 （1） 经多少秒后足球回到地面？ （2） 圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米。你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 答案：解：令h=0，则20t-5t²=0 解得t1=4，t2=0(不合题意，舍去) ∴经4秒后足球回到地面。 解：圆圆的说法不对，方方的说法对。 设h=21，则20t-5t²=21 即5t²-20t+21=0 ∵△=400-4×5×21<0 ∴足球的高度不能达到21米，圆圆的说法不对 设h=20，则20t-5t²=20 即5t²-20t+20=0 △=400-4×5×20=0 此时t1=t2=2 ∴足球的高度能达到20米，方19．如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦．一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜•面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q点间的距离为L=1m．已知整个过程弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为Ep=$\frac{1}{2}k{x^2}$，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块从P点下滑到Q点时所经历的时间t；（2）小滑块运动过程中达到的最大速度υm的大小；（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能．