题目

如图，已知 ， 是 内的一条射线，且 . （1） 求 ， 的度数； （2） 作射线 平分 ，在 内作射线 ，使得 ，求 的度数； （3） 过点 作射线 ，若 ，求 的度数. 答案：∵ ∠AOC:∠BOC=1:2 ，∴ ∠AOC=13∠AOB=13×120°=40° ，∠BOC=23∠AOB=23×120°=80° ； ∵ OM 平分 ∠AOC ，∴ ∠COM=12∠AOC=12×40°=20° , ∵ ∠CON:∠BON=1:3 ， ∴ ∠CON=14∠BOC=14×80°=20° ， ∴ ∠MON=∠COM+∠COM=20°+20°=40° ； 如图1，当OD在 ∠AOB 内部时， ∵ ∠AOD=3∠BOD ， ∴∠BOD= 14∠AOB=14×120°=30° , ∴∠COD=∠BOC-∠BOD=2002年12月30日凌晨1时左右，我国自行研究的“    号”无人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空并成功进入预定轨道，并于2003年1月5日19时左右在完成预定的空间科学和技术试验任务后准确着陆，为我国正式发射载人飞船积累了大量宝贵的飞行试验数据和科学资料，飞船在太空环绕地球共108圈，则估算飞船环绕地球一圈的平均时间为    分钟．