题目

如图，在 中， 平分 交 于点D， ，分别交 ， 于点E，F. （1） 求证： ； （2） 若 ， ，求 的度数. 答案：证明：∵ AD 平分 ∠BAC ， CE⊥AD ， ∴ ∠EAF=∠CAF,∠AFE=∠AFC=90° ， ∵AF=AF， ∴△AFE≌△AFC（ASA）， ∴ EF=CF ； 解：由（1）可得△AFE≌△AFC， ∴∠AEC=∠ACE， ∵ ∠ACB=60° ， ∠BCE=20° ， ∴∠AEC=∠ACE=40°， ∴ ∠ABC=∠AEC−∠ECB=20° .在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（　　）A．AB=EFB．BC=EFC．AB=ACD．∠C=∠D