题目

如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD. （1） 求证：四边形OBDC是菱形； （2） 若∠ABO＝15°，OB＝2，求弦AC长. 答案：证明：连接OD， 由圆周角定理得，∠BOC=2∠BAC=120°， ∵AD平分∠BAC， ∴ BD^=CD^ ， ∴∠BOD=∠COD=60°， ∵OB=OD，OC=OD， ∴△BOD和△COD是等边三角形， ∴OB=BD=DC=OC， ∴四边形OBDC是菱形； 解：连接OA， ∵OB=OA，∠ABO=15°， ∴∠AOB=150°， ∴∠AOC=360°-150°-60°-60°=90°， ∴AC= OA2+OC2=22 .【探索历史的奥秘】 国庆节期间，李凯同学与父母一起从南通去四川旅游，旅行社安排的景点有九寨沟、黄龙和都江堰。李凯还想去三星堆。请你帮助他解决以下几个问题： （1）让父母知道什么是三星堆，用最简洁的语言作一个全面的介绍。 （2）从史料相互印证的角度看，在去三星堆之前，他应当做什么准备？为什么？ （3）历史老师知道后，希望他返回后能提供反映三星堆所处历史阶段的政治、经济、文化特征的三张照片，为此，他在三星堆遗址考察时，应当特别关注什么？