题目

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D ． （1） 求证：AE是⊙O的切线； （2） 若BC＝2，∠D＝60°时，求劣弧AC的长． 答案：证明：∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角， ∴∠ABC＝∠D， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°． ∴∠BAC＝30°， ∴∠BAE＝∠BAC+∠EAC＝30°+60°＝90°， 即BA⊥AE， ∴AE是⊙O的切线； 解：如图，连接OC， ∵∠ABC＝∠D＝60°， ∴∠AOC＝120°， ∴劣弧AC的长为 120⋅π×2180 ＝ 4π3 ．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}那么(uA)Ç B等于 [　　] A．{5} B．{1，3，4，5，6，7，8} C．{2，8} D．{1，3，7}