题目

如图，在正三棱柱中，为线段的中点.（1）求证：直线平面；（2）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由. 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）连接交于点，再连接，可得知点为的中点，利用中位线的性质得出，然后利用直线与平面平行的判定定理可证明出直线平面；（2）过点在平面内作，推导出，从而可证明出平面，进而得出，由此能得出存在点，使得.（1）如下图所示，连接交于点，连接芒硝是一种重要的化工原料，具有广泛的用途．（1）在我国广西某地有一大型芒硝矿．从广西的地理和气候环境推测，该大型芒硝矿床应存在于地层深处，其原因是______（2）为测定Na2SO4和NaCl混合物中Na2SO4的质量分数，甲、乙两位学生按下列步骤进行实验：称量样品→溶解→加过量试剂A→过滤出沉淀B→洗涤沉淀→烘干称量→处理实验数据并得出结果．a．对实验的试剂A，甲同学选用硝酸银溶液，而乙同学选用氯化钡溶液．其中一位同学选用的试剂不合理，请说明它不合理的原因．b．若试剂A选择正确，在进行实验时：①检验加入的试剂A是否已过量的方法是______．②若实验中测得样品质量为w g，沉淀物质量为mg，请列出实验测定结果的计算式：Na2SO4的质量分数为______．