题目

已知函数．（1）求曲线在点处切线的方程；（2）求函数的极大值． 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）求出函数的导函数，计算出及，再利用点斜式求出切线方程；（2）根据导函数可得函数的单调性即可得到极大值点，计算可得.解：（1），而，，故所求切线方程为，即．（2）依题意，，令，解得或，故当时，，当时，，当时，，即函数在和上单调递增，在上单调递如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为______cm，面积为______cm2．