题目

已知函数 () 的图象与函数的图象交于，两点，则（为坐标原点）的面积为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】由题意利用三角函数的图象，求得A、B的坐标，用分割法求△OAB的面积．解：函数y＝2cosx（x∈[0，π]）和函数y＝3tanx的图象相交于A、B两点，O为坐标原点，由2cosx＝3tanx，可得2cos2x＝3sinx，即 2sin2x+3sinx﹣2＝0，求得sinx，或sinx＝﹣2（舍去），结合x∈[0，π]，∴x，或 x；∴A（，）、B（，20．已知α，β为锐角三角形的两个内角，则cosα＜sinβ（选填“＞”“＜”或“=”）．