题目

如图，五面体中，四边形为矩形，平面，，，为中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求点到平面的距离. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）取中点，连接，，证明四边形为平行四边形，得到，得到答案.（2）以中点为坐标原点，，，为，，轴构建空间直角坐标系，平面的法向量，得到答案.（1）取中点，连接，.因为且，且，所以且，则四边形为平行四边形，所以，又平面 所以平面.（2）以中11、命题：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等，结论是：它们的余角也相等，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．