题目

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.【解析】（1）建立适当的空间直角坐标系，确定各点坐标，得到，，根据线面垂直的判定定理，即可证明.（2）由（1）可知，平面的法向量，确定平面的法向量，根据，求解即可.（3）设，确定，，根据直线与平面所成角的正弦值为，求解，即可.（1）因为平面下列离子方程式书写正确的是（ ）A．将碳与浓硫酸共热反应后的气体混合物通入过量氢氧化钠溶液中CO2+SO2+4OH-=SO2-3+CO32-+2H2OB．向Ca（ClO）2溶液中通入二氧化硫Ca2++2ClO-+SO2+H2O=2HClO+CaSO3↓C．向Fe（NO3）3溶液中加入过量的HI溶液2NO3-+8H++6I-=3I2+2NO↑+4H2OD．将等体积等物质的量浓度的NaHCO3溶液与Ba（OH）2溶液混合HCO-3+Ba2++OH-=BaCO3↓+H2O