题目

对任意给定的正整数 ，数列满足，且 ．（1）求；（2）记 ，求证：从 中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数、，使． 答案：【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由，有．令．相加得 ．（2）由（1）有 ，把集合分成个子集合，使每个子集中最大的元素是最小元素的两倍：，其中，．由抽屉原理知，从任取 ．从而，．解释下列词语①炫耀②忧心忡忡